二元一次不等式與線性規劃問題求解

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第2題
  已知不等式 \$4x –5<4+x$ 與不等式 \$5–x>a$ 有相同的解，試求 $a=？$
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• 114年 統測 第6題
  某市需要清運颱風造成的垃圾雜物約 7200 噸。已知小卡車一次可清運 3 噸，大卡車一次可清運 6 噸。若 $x , y$ 皆為非負整數，則下列哪一個不等式較能說明「需使用 $x$ 台小卡車和 $y$…
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• 114年 統測 第20題
  奕星預計烘烤葡萄餅乾 $x$ 盒和奶油餅乾 $y$ 盒，而奶油餅乾的數量至少是葡萄餅乾的兩倍，且葡萄餅乾至少要 6 盒、奶油餅乾最多 20 盒。已知圖 ( 二 ) 為二元一次聯立不等式的圖解，若烘烤每…
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• 113年 統測 第1題
  滿足不等式 $3x-2

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• 113年 統測 第14題
  已知大笠每次至健身中心健身 30 分鐘，若甲健身中心每月收費 900 元，每健身 1 分鐘需付費 1 元；乙健身中心每月收費 1380 元，每次健身限 30 分鐘，但不收取其他額外費用。試問大笠每月健…
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• 113年 統測 第17題
  若二元一次聯立不等式 $\begin{cases} 3x+2y-6 \leq 0 \ 3x-2y-6 \leq 0 \ x \geq 0 \end{cases}$ 的圖解區域為 $M$，則圖形 $M$…
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• 113年 統測 第22題
  假設每人每天至少需要攝取 35 毫克的營養成分 A 及 25 毫克的營養成分 B。已知市面上有甲、乙兩種食品，甲食品每單位含有 15 毫克的營養成分 A，5 毫克的營養成分 B；乙食品每單位含有 5…
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• 112年 統測 第2題
  國民健康署建議我國成人身體質量指數(BMI)應維持在 $18.5(\text{kg}/\text{m}^2)$ 及 $24(\text{kg}/\text{m}^2)$ 之間，BMI=體重/身高平方…
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• 112年 統測 第3題
  下列不等式的圖解何者沒有經過第二象限？
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• 112年 統測 第10題
  學生會舉辦電影欣賞，場地最多容納 200 人，依經驗每張門票定價 50 元，可將 200 張全數售出，但會虧損 5400 元。已知將門票定價每提高 1 元，售出門票就會減少 1 張。若學生會不想虧損，…
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• 111年 統測 第1題
  若 x 為整數，則滿足 |x-1| < 4 的整數解共有幾個？
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• 111年 統測 第2題
  下列哪一個陰影區域為聯立不等式 \(\begin{cases} x+y \le 2 \ 3x+y \ge 3 \end{cases}\) 之圖解？
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• 111年 統測 第25題
  已知 x、y 滿足不等式 \(x+y \le 1\)，\(3x+y \le 3\)。試求 \(f(x, y)=2x+y\) 的最大值？
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• 110年 統測 第6題
  若二元一次聯立不等式 $\begin{cases} y \ge x \ y \le 2x \ y \le -x+1 \end{cases}$ 的解集合為 $S$，則 $S$ 為下圖(一)中的哪一個三角…
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• 110年 統測 第17題
  下圖(二)中，$f(x, y) = -30x + 20y + 100$ 在五邊形 $ABCDE$ (含內部及邊界) 的最大值為 $M$、最小值為 $m$，則 $M - m = ?$
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• 109年 統測 第22題
  設 (a,b) 為聯立不等式 \begin{cases} 6x+y \le 6 \ 3x+2y \le 6 \ x,y \ge 0 \end{cases} 的解，則 5a+2b 的最大值為何？
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• 109年 統測 第25題
  滿足不等式 3 \le |2x-1| \le 12 的整數解個數為何？
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• 108年 統測 第19題
  某飼料工廠製造一包豬飼料需要大豆 5 公斤、玉米 2 公斤；製造一包雞飼料需要大豆 2 公斤、玉米 3 公斤；此工廠共有大豆 200 公斤、玉米 180 公斤，若每包豬飼料可獲利 22 元，且每包雞飼…
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• 107年 統測 第4題
  滿足不等式 $\frac{2x+5}{4} \le \frac{x-7}{3}$ 的最大整數 $x=$？
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• 107年 統測 第14題
  滿足二元一次不等式 $2x+3y-12 \le 0$ 的正整數解 $x$ 與 $y$，所成的 $(x,y)$ 數對共有多少組？
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• 107年 統測 第15題
  若 $x$ 與 $y$ 滿足聯立不等式 $\begin{cases} 2x+y \le 8 \ x+3y \le 9 \ x \ge 0, y \ge 0 \end{cases}$，則 $f(x,y)=2x+3y$…
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• 106年 統測 第16題
  下列聯立不等式中，何者之圖解如圖 ( 三 ) 陰影的部分？
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• 106年 統測 第24題
  在聯立不等式 $\begin{cases} x-y \le 0 \ y \le 6 \ 2x-y \ge 2 \end{cases}$ 的條件下，若 $f(x,y)=x-2y$ 的最大值為 $M$，最…
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• 105年 統測 第14題
  已知 $a_1>0, a_2>0$，坐標平面上兩相異直線 $L_1: a_1 x + b_1 y + c_1 = 0$、$L_2: a_2 x + b_2 y + c_2 = 0$ 的圖形，與點 $A(x_i, y_i)$…
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• 105年 統測 第15題
  若二元一次聯立不等式 $\begin{cases} 0 \le y \le 1 \ x + y \le a \ x \ge 0 \end{cases}$，在坐標平面圍成的封閉區域為 $T$，且 $T$…
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